Jorge A. García Vidal 11

Estadístico UCV U de Chile Elementos de Muestreo

    1. ELEMENTOS DE MUESTREO

 

Cuando se desea obtener información respecto de una determinada población, a veces es imposible o innecesario tener los datos de la población completa. Los datos de sólo una parte de ella pueden dar la información necesaria para tomar una decisión o probar una hipótesis referente a toda la población.

El objetivo del muestreo es seleccionar una parte ( muestra ) que sea representativa de la población total. Se han desarrollado diversos diseños y técnicas de muestreo para lograr una buena representatividad. La elección del diseño la hace el investigador de acuerdo a ciertas características de la población y el tipo de problema a investigar. Un diseño muestral puede ser probabilístico o no probabilístico.

DISEÑOS DE MUESTREO PROBABILISTICOS

En un diseño probabilístico cada unidad de la población tiene asignada una probabilidad de ser seleccionada en la muestra, conocida y distinta de cero, luego el proceso es completamente aleatorio. Las selecciones de las unidades de muestreo son hechas objetivamente mediante instrumentos aleatorios: tómbolas, ruletas, tablas de números, cajas de números, instrumentos electrónicos.

DISEÑOS DE MUESTREO NO PROBABILISTICOS

En un diseño no probabilístico o razonado, cada unidad de la población no tiene asignada una probabilidad de ser seleccionada en la muestra, luego el proceso es completamente dirigido. Las selecciones de las unidades de muestreo son hechas subjetivamente y no se necesitan de instrumentos aleatorios.

VENTAJAS DEL MUESTREO

1.- Mayor rapidez que un censo

2.- Menor costo que un censo

3.- Gran precisión.

 

Jorge A. García Vidal 12

Estadístico UCV U de Chile Elementos de Muestreo

 

DISEÑOS DE MUESTREO PROBABILISTICOS

1.- MUESTREO ALEATORIO SIMPLE ( M.A.S.)

 

Este plan de muestreo se aplica en poblaciones en donde es posible identificar individualmente a todas las unidades de la población ( unidad de información ).

Notación

N = tamaño de la población

n = tamaño de la muestra

Procedimiento

1.- Las unidades de la población se identifican con un número único desde 1 a

N ( no necesariamente en forma correlativa ).

2.- Se seleccionan "n" números aleatorios entre 1 y N, a través de un

instrumento aleatorio ( por ejemplo desde una tabla de dígitos aleatorios ).

3.- Estos números aleatorios seleccionados desde la etapa anterior, conducirán

a la muestra de datos desde la población.

Obs. El muestreo aleatorio simple puede efectuarse con o sin reemplazo de las

unidades de muestreo.

En el m.a.s. con reemplazo las unidades seleccionadas desde la población deben regresar a esta, así la población no altera su tamaño ( N ), y es posible muestrear estas unidades en el futuro. Ejemplo. Muestreo de poblaciones animales.

En el m.a.s. sin reemplazo las unidades seleccionadas desde la población no regresar a esta, ya que han sufrido un deterioro parcial o total, así la población es alterada en su tamaño ( N ). Ejemplo. Muestreo de control de calidad.

Ejemplo: En una sala de clases existen 30 sillas de las cuales se desea obtener una muestra aleatoria simple de tamaño n = 5.

Procedimiento: Muestreo aleatorio simple con reemplazo

1.- Se asignan números de 1 a N = 30

2.- Desde una tabla de dígitos aleatorios, seleccionar los números al azar.

Jorge A. García Vidal 13

Estadístico UCV U de Chile Elementos de Muestreo

Uso de tabla de dígitos aleatorios

a.- Seleccionar al azar una página

b.- Seleccionar al azar tantas columnas de números como dígitos tenga el

tamaño de la población. En este caso, N= 30 , entonces seleccionar dos

columnas de números.

c.- Obtener desde las columnas seleccionadas los números aleatorios entre

1 y N = 30. En el caso de que aparezca repetido, considerarlo sólo una

vez.

 

2.- MUESTREO SISTEMATICO ALEATORIO

 

Este método de selección se usa cuando las unidades de la población presentan algún tipo de orden ( numérico, alfabético, o alfanumérico ).

Notación:

N = Tamaño de la población

n = Tamaño de la muestra

k = factor de expansión o tamaño de la primera subpoblación ( k = N/n )

 

Procedimiento

Para seleccionar una muestra de "n" unidades se divide a la población en "n" subpoblaciones de tamaños iguales al factor de expansión "k" ( número entero )

Luego se debe seleccionar al azar la primera unidad desde la primera subpoblación, posteriormente las restantes unidades de muestreo son seleccionadas sistemáticamente a una distancia dada por el factor de expansión "k"

Es decir, si no = primera unidad de muestreo seleccionada al azar desde la primera subpoblación ( donde 1 £ no £ k ). Entonces la muestra sistemática aleatoria está dada por: no, no+k, no+2k, no+3k, , no+(n-1)k.

Ejemplo:

En una empresa los datos de cada empleado se encuentra en un archivo excel, el cual está ordenado alfabéticamente por el apellido paterno. El archivo consta de 20 empleados y se desea obtener una muestra de 5 de ellos.

empleados desde este archivo.

Datos: A A B C C D E E E F G G H H I I J J L L

N= 20 n= 5 k= 4

 

 

Jorge A. García Vidal 14

Estadístico UCV U de Chile Elementos de Muestreo

Entonces mediante una tabla de dígitos aleatorios se elige al azar la primera unidad entre la 4 primeras ( inclusive ). Las restantes 4 unidades de muestreo se seleccionan considerando una distancia de k=4 unidades.

Por ejemplo, si no= 3; no+4=7; no+2*4=11; no+3*4=15; no+4*4=19

Es decir la muestra de empleados está compuesta de: B; E;G; I;L

Obs. En el muestreo sistemático aleatorio las unidades de muestreo son seleccionadas en forma dependiente, y sólo es posible elegir "k" muestras sistemáticas. En el muestreo aleatorio simple todas las unidades de muestreo son seleccionadas independientemente , ya que todas estas unidades se eligen mediante un instrumento aleatorio ( tabla de dígitos aleatorios ), y por el contrario en el muestreo sistemático aleatorio sólo la primera unidad de muestreo es seleccionada al azar.

3.- MUESTREO ESTRATIFICADO ALEATORIO

Estrato = subpoblación

Notación:

N = Tamaño de la población

n = Tamaño de la muestra

Ni = Tamaño del i-ésimo estrato ( i= 1,2,,l)

ni = Tamaño de la muestra en el i-ésimo estrato ( i= 1,2,,l)

Obs. å Ni = N å ni = n

Procedimiento:

La estratificación considera dividir a la población en subpoblaciones de igual o de distinto tamaño, con el objeto de llevar a cabo muestreos en cada uno de ellos en forma independiente.

Ejemplos

1.- Las 13 regiones del país.

2.- La clasificación de los colegios de Chile: Subvencionado, particular,

municipal.

3.- Tipos de empresa ( por capital o número de empleados ).

Existen dos razones para usar la estratificación en las poblaciones:

1.- Permitir obtener una mejor representatividad de la muestra.

2.- Permitir la aplicación de distintos procedimientos de muestreo

( probabilísticos o razonados ) en los estratos.

Jorge A. García Vidal 15

Estadístico UCV U de Chile Elementos de Muestreo

4.- MUESTREO POR CONGLOMERADOS

Conglomerado = Conjunto de unidades de similares características

Notación:

N = Número de conglomerados

n = Tamaño de la muestra de conglomerados

Ni = Tamaño del i-ésimo conglomerado ( i= 1,2,,l) ( grande y desconocido

Estos conjuntos de unidades muchas veces no se puede determinar por cuantas unidades lo forman, por ejemplo, los frutos de los árboles de una héctarea, los simpatizantes de un partido político, etc. En este muestreo las unidades de muestreo son seleccionadas a través de la selección aleatoria de un número determinado de conglomerados.

Procedimiento

1.- Identificar a los conglomerados

2.- Obtener una muestra aleatoria simple de conglomerados

3.- Censar los conglomerados seleccionados en la etapa anterior.

5.- MUESTREO POLIETAPICO

Polietapico = varias etapas

 

Este muestreo es un procedimiento en donde la selección de la muestra se efectúa en dos o más etapas sucesivas y dependientes.

Procedimiento

1.- Formar unidades primarias de muestreo dividiendo a la población en varios

grupos.

2.- Aplicar procedimientos de muestreos aleatorios para seleccionar una

cantidad de unidades primarias.

3.- Aplicar un submuestreo al interior de cada unidad primaria seleccionada en

la etapa anterior, para así obtener la muestra definitiva de unidades.

Ejemplo:

1.- Muestrear alumnos en una Universidad

2.- Muestrear familias en un sector habitacional.

 

Jorge A. García Vidal 16

Estadístico UCV U de Chile Elementos de Muestreo

 

DISEÑOS DE MUESTREO NO PROBABILISTICOS O RAZONADOS

 

1.- MUESTREO CASUAL

Estas muestras están formadas por unidades de muestreo, las cuales no se han concertado a propósito para formar la muestra. Ejemplo: alumnos de un curso, pasajeros de un bus.

2.- MUESTREO POR CUOTAS

Este muestreo es un proceso de selección de unidades de muestreo, en donde estas unidades se eligen mediante una cantidad predeterminada ( cuota ) de unidades seleccionadas por los entrevistadores. Ejemplo: Se pide a un periodista que entreviste a 20 personas del genero femenino que se encuentren en la plaza de una ciudad.

3.- MUESTREO DECISIONAL

Este muestreo es un proceso de selección de unidades de muestreo, en donde los entrevistadores deciden por cuenta propia, que unidades deberán pertenecer a una muestra.

4.- MUESTREO BASADO EN EXPERTOS

Este muestreo es un proceso de selección de unidades de muestreo, en donde existen personas con una basta experiencia en la población de estudio, y por lo tanto saben que unidades son las mejores representantes, las cuales conformarán la muestra.